Departamento de Matemática

Facultad de Ciencias Exactas - UNLP

Areas de investigación

Análisis Numérico y Mecánica Computacional
Lineas de investigación:

  • Estimaciones de error a posteriori y adaptividad para problemas de autovalores
  • Problemas de la teoría de aproximación espectral
  • Métodos numéricos para placas y cáscaras
  • Problemas con interacción fluido-estructura
  • Problemas con vibraciones electromagnéticas

Objetivos:

Analisis las aproximaciones por métodos de elementos finitos de las soluciones de ciertos problemas de autovalores de interés en teoría de potencial, elasticidad, mecánica de fluidos y electromagnetismo. También se condideran problemas de valores de contorno y se proponen nuevos esquemas de elementos finitos para aproximar sus soluciones.

Integrantes:

Alonso, Ana - Dello Russo, Anahí - Vampa, Victoria

Interacción con otros grupos:

  • Ricardo Durán, Profesor Titular del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA y miembro del Grupo de Investigación Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico de la misma Facultad.
  • Rodolfo Rodríguez, Profesor Titular del Departamento de Ingeniería Matemática de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Univesidad de Concepción, Chile, y miembro del Grupo Interdisciplinario de Investigación en Matemática Aplicada de la misma Facultad.
  • Eduardo Dvorkin, Profesor Titular de la Facultad de Ingeniería de la UBA y Director del Centro de Investigación Industrial FUDETEC en Buenos Aires.
  • Lilliam Alvarez Diaz, Profesora Titular de la Universidad de La Habana, Cuba, e Investigadora Titular de DC-CITMA en La Habana.

Algebra
Lineas de investigación:

Objetivos:

Integrantes:

Galli, Adriana

Interacción con otros grupos:

Optimización
Lineas de investigación:

Análisis de métodos de Lagrangiano Aumentado,Estudio de técnicas apropiadas para resolver problemas sin derivadas, Estudio de problemas multiobjetivo

Objetivos:

Integrantes:

Fazzio, Nadia - Olea, Mercedes - Sanchez, Daniela - Schuverdt, Laura - Vignau, Raúl

Interacción con otros grupos:

Ecuaciones Diferenciales Implícitas
Lineas de investigación:

Existenca, unicidad y extensión de soluciones de EDIs.,
Sistemas no-holónomos que provienen de la mecánica y de los circuitos eléctricos modelados por EDIs.
Singularidades y estabilidad en EDIs.
Bifurcaciones inducidas por singularidades en EDIs.
Métodos numéricos para aproximar las soluciones de EDIs: aproximación basada en bases wavelets y otros.

Objetivos:

El objetivo general es el estudio de: las soluciones de EDIs; la dinámica de estas ecuaciones: singularidades, estabilidad y bifurcaciones; las aplicaciones a sistemas que se modelan por EDIs, como sistemas mecánicos y circuitos eléctricos; la aproximación numérica de las soluciones de EDIs.

Integrantes:

Etchechoury, María del Rosario - Kravchenco, Elizabeth - Martín, María Teresa - Zorba, Germán

Interacción con otros grupos:

Diana Kleiman, Cecilia González y Victoria Vampa (Depto de Ciencias Básicas, Fac. de Ingeniería, UNLP) ,Hernán Cendra (Depto de Matemática, Universidad Nacional del Sur)
Paul Puleston (LEICI, Depto de Electrotecnia, Fac. de Ingeniería, UNLP)

Probabilidades
Lineas de investigación:

Modelos probabilísticos en biología, química y física.

Objetivos:

Desarrollo de aplicaciones a otras ciencias en base a trabajo interdisciplinario.

Integrantes:

Maltz, Alberto

Interacción con otros grupos:

Area "Modelado y simulación de transmisión de enfermedades infecciosas" Inifta, Unlp, Conicet.

Ecuaciones diferenciales, análisis armónico y sistemas fuera del equilibrio.
Lineas de investigación:

Problemas de valores de borde elípticos.
Problemas de regularidad en ecuaciones elípticas.
Teoría de pesos.
Operadores integrales singulares.
Aplicaciones del Análisis Armónico a las EDPs.
Geometría Riemanniana asociada a sistemas fuera del equilibrio.
Procesos difusivos, conectando los procesos estocásticos elementales (Random walk) con la métrica en la variedad asociada.

Objetivos:

Estudiar desigualdades clásicas del análisis en normas con pesos, estimaciones a priori en normas con pesos para soluciones de ecuaciones elipticas. Desigualdades sharp de extensiones vectoriales de operadores clásicos en normas con pesos de Muckenhoupt y para operadores integrales singulares en espacios de Hardy con pesos.
Estudiar el tensor de curvatura de Riemann y la curvatura escalar de la variedad riemanniana determinada por el conjunto de estados fuera del equilibrio de procesos difusivos, que provienen de modelizar distintos sistemas biológicos. En particular, la relación entre las singularidades del tensor de curvatura y las transiciones de fases del sistema.

Integrantes:

Cejas, María Eugenia - Ruscitti, Claudia - Tournier, Federico

Interacción con otros grupos:

Augusto Melgarejo, Laura Langoni.

Marcos, Teoría de Operadores y Análisis Matricial
Lineas de investigación:

Marcos en espacios de Hilbert (de vectores y de subespacios); Teoría de operadores en espacios de Hilbert; Espacios de Krein; Geometría modelada en espacios de dimensión infinita; Análisis armónico; análisis matricial.

Objetivos:

Dentro del grupo de investigación se desarrollan distintas líneas de trabajo en el marco de la teoría de operadores en espacios de Hilbert, tanto en dimensión infinita como en dimensión finita (es decir, temas de análisis matricial).

Integrantes:

Alvarado, Claudia - Antezana, Jorge - Benac, María José - Calderón, Pablo - Chiumiento, Eduardo - García, M. Guadalupe - Ghiglioni, Eduardo - Martinez Peria, Francisco - Massey, Pedro - Rios, Noelia - Ruiz, Mariano - Stojanoff, Demetrio

Interacción con otros grupos:

Estadística
Lineas de investigación:

El grupo de Estadística está formado por docentes, investigadores y tesistas cuyos temas principales de investigación son los métodos estadísticos robustos y/o no paramétricos con datos multivariados y/o funcionales.

Objetivos:

Los métodos robustos se han convertido en métodos muy utilizados en numerosas y variadas disciplinas. En general, los métodos estadísticos clásicos están basados en un modelo, pero dada una muestra pueden existir en ella datos atípicos, es decir, observaciones que en realidad no se corresponden con dicho modelo. La presencia de datos atípicos en una muestra puede afectar severamente a estos métodos estadísticos y esto lleva a que el investigador o analista de datos que los utilice llegue a conclusiones erróneas. Los métodos robustos ofrecen una herramienta para obtener conclusiones válidas aún teniendo muestras con datos atípicos y/o observaciones muy influyentes. Por otro lado, los métodos no paramétricos no suponen que la muestra proviene de una familia paramétrica conocida, es decir, no consideran hipótesis rígidas como ser la existencia de parámetros relacionados al modelo. Por esta razón, los métodos no paramétricos resultan de interés cuando no puede establecerse un modelo paramétrico específico. Por otro lado, los integrantes del grupo son capaces de brindar asesoramiento a investigadores y profesionales en temas tales como: Análisis Multivariado, Diseño de Experimentos, Estimación Semi Paramétrica, Regresión y Análisis de Supervivencia.

Integrantes:

Apezteguía, María - Damonte, Cecilia - Fasano, Silvia - Fasano, Victoria - Ferrario, Julieta - Kudraszow, Nadia - Maronna, Ricardo - Riddick, Maximiliano - Vahnovan, Alejandra

Interacción con otros grupos:

Álgebra y Geometría no conmutativa
Lineas de investigación:

El área de investigación del grupo es el álgebra y la geometría no conmutativa. Más específicamente, deformaciones de álgebras, álgebras de Hopf, álgebras y grupos de Lie, y el estudio de ejemplos paradigmáticos como los grupos cuánticos (multiparamétricos) y la aplicación de los mismos a ciertos problemas de la física teórica.

Objetivos:

La teoría de deformaciones de álgebras tiene su origen en la física teórica y desde la introducción de los grupos cuánticos su uso ha crecido notablemente. Uno de los objetivos de este grupo es aplicar el conocimiento y las herramientas de deformaciones de álgebras de Hopf a sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Las álgebras de Hopf fueron introducidas en la década del 50; desde los 60, han sido estudiadas sistemáticamente, en primer lugar en relación con grupos algebraicos y más adelante como objetos de interés en sí mismos. Los grupos cuánticos, introducidos en 1986 por Drinfeld, forman cierta clase particular de álgebras de Hopf que se pueden presentar a partir de deformaciones de álgebras universales de álgebras de Lie o de anillos de funciones regulares sobre un grupo de Lie. El interés por los grupos cuánticos radica esencialmente en el hecho que son una fuente muy importante de álgebras de Hopf. Además, los grupos cuánticos aparecen naturalmente codificando la simetría de las categorías trenzadas. Es de este modo que aparecen en diversas áreas relacionadas con teoría conforme de campos; por ejemplo, invariantes de variedades topológicas de dimensión baja.

Integrantes:

Epelbaum, Laura - García, Gastón - Gutierrez, Javier

Interacción con otros grupos:

Colaboradores Nacionales: Nicolás Andruskiewitsch (FaMAF, UNC), Osvaldo Civitarese (FCE, UNLP), Fernando Fantino (FaMAF, UNC), Agustín García Iglesias (FaMAF, UNC), Martín Mombelli (FaMAF, UNC), Leandro Vendramin (UBA). Colaboradores extranjeros: Giovanna Carnovale (Univ. Padua, Italia), Cesar Galindo (Univ. De los Andes, Colombia), Fabio Gavarini (Univ. Tor Vergata, Roma, Italia), Joao Jury Giraldi (Univ. Porto Alegre, Brasil), Mitja Mastnak (St. Mary s Univ., Canada).

Álgebra universal, lógica y teoría de categorías
Lineas de investigación:

Estructuras algebraicas relacionadas con la lógica borrosa
Representaciones topológicas y mediante haces de algunas clases de álgebras
Operaciones implícitas en cuasivariedades
Estudio lógico y algebraico de fragmentos, extensiones, expansiones y generalizaciones del cálculo intuicionista y otros cálculos proposicionales relacionados
Categorías de lógicas
Lógica cuántica

Objetivos:

El área comprende distintas líneas de trabajo, que si bien son desarrolladas de marera bastante independiente, tienen todas como nexo el uso de ideas y técnicas provenientes del álgebra universal, la topología, la geometría topológica y la teoría de categorías a problemas inspirados en la lógica proposicional, o de interés en el estudio de la misma.

Integrantes:

Castiglioni, José Luis - García Pavioni, Alihuén - Lubomirsky, Noemí - San Martín, Hernán - Vibrentis, Francisco - Zuluaga Botero, William Javier

Interacción con otros grupos:

Syntax meets Semantics – Methods, Interactions, and Connections in Substructural logics (SYSMICS) - http://logica.dmi.unisa.it/sysmics
PIP 11220150100412 - CONICET. Desarrollo de Herramientas Algebraicas y Topológicas para el Estudio de Lógicas de la Incertidumbre y la Vaguedad
Grupo de álgebra universal y lógica – FaMAF – UNCor - http://ual.famaf.unc.edu.ar/
Grupo de álgebra de la lógica – INMABB – UNS/ Conicet - http://inmabb-conicet.gob.ar/gente/investigacion/algebra-de-la-logica
Rodolfo Ertola (Unicamp-CLA)

Geometría y Física Matemática
Lineas de investigación:

El grupo estudia, por una parte, problemas relacionados con la integral funcional, herramienta básica de la física cuántica, utilizando técnicas de operadores pseudodiferenciales y, por otra, las aplicaciones de la geometría a la mecánica, en especial a los sistemas con vínculos y simetrías. Esto último se inscribe en el área de la Mecánica Geométrica.

Objetivos:

Integrantes:

Borda, Nicolás - Rossini, Gerardo - Solomin, Jorge - Zucalli, Marcela

Interacción con otros grupos:

El grupo tiene una fuerte interacción con el dirigido por la Dra. Muschietti en este Departamento, con el de teoría de campos del Departamento de Física de la UNLP, con el dirigido por el Dr. Hernán Cendra en la UNS y con el grupo de Física Teórica del Instituto Balseiro.

Teoría de Grafos
Lineas de investigación:

  • Algoritmos de reconocimiento de Grafos en la Imagen del Operador Clique, en particular de los que además son planares.
  • Representaciones canónicas de los grafos de intersección de caminos de un árbol.
  • Conjuntos ordenados cuyo diagrama de Hasse no tiene ciclos y cuyo diagrama de Hasse posee un conjunto de arcos predeterminado.

Objetivos:

  • El Operador Clique:
    • Estudio de su imagen.
    • Estudio en Clases de Grafos de Intersección y su relación con las representaciones canónicas. Comportamiento en la Clase de los Grafos Planares y en la Clase de Grafos de Comparabilidad.
  • Conjuntos Ordenados: Estudio de conjuntos Ordenados con Diagramas de Hasse específicos.
  • Grafos de Intervalos con Repetición: Introducción de un modelo que generaliza el usualmente usado en el mapeo de la secuencia de ADN y considera las grandes zonas de repetición que aparecen en la cadena.

Integrantes:

Alcón, Liliana - De Caria, Pablo - Gutierrez, Marisa - Keppes, Nicolás - Mazzoleni, María Pia - Tondato, Silvia

Interacción con otros grupos:

  • Jayme Szwarcfiter- Profesor Emérito, Celina M. de Figueiredo, Profesor Adjunto y Marcia Cerioli, Profesor Adjunto; todos de la Universidad Federal de Río de Janeiro, Brasil. Dirección de Tesis de Doctorado en colaboración. Integración conjunta de Proyectos bilaterales. Publicación de artículos en co-autoría.
  • João Meidanis- Profesor Livre , Universidad Estadual de Campinas, Brasil. Integración conjunta de Proyectos bilaterales. Publicación de artículos en co-autoría.

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